Równania Maxwella zależne i niezależne od czasu

W przypadku statycznym (pola niezależne od czasu) dwa równania Maxwella

\( {\oint {\mathit{{\bf E}\cdot d{\bf S }}=Q/{\varepsilon _{{0}}}}} \)

\( {\oint {\mathit{{\bf E}\cdot d{\bf l }}=0}} \)

opisują prawa elektrostatyki. Z pierwszego równania wynika prawo Coulomba, które jest słuszne tylko w przypadku statycznym bo nie opisuje oddziaływania pomiędzy ładunkami w ruchu.

Równanie ( 2 ) pokazuje, że gdy nie występuje zmienny (w czasie) strumień magnetyczny, to praca pola \( E \) wzdłuż dowolnej zamkniętej drogi jest równa zeru - pole elektrostatyczne jest polem zachowawczym i do jego opisu możemy posłużyć się pojęciem potencjału.

Natomiast w przypadku pól zależnych od czasu równanie to ma postać

(3)

\( {\oint {\mathit{{\bf E}\cdot d{\bf l }}=-{\frac{\mathit{d\phi}_{{B}}}{\mathit{dt}}}}}=\varepsilon \)

i pole \( E \) nie jest polem zachowawczym - nie możemy go opisać za pomocą potencjału.

Kolejne dwa równania Maxwella, w przypadku statycznym (pola niezależne od czasu) opisują prawa magnetostatyki

(4)

\( {\oint {\mathit{{\bf B}\cdot d{\bf S }}=0}} \)

(5)

\( {\oint {\mathit{{\bf B}\cdot d{\bf l }}}=\mu _{{0}}I} \)

Pierwsze z tych równań ( ( 4 ) ) mówi, że nie istnieją ładunki magnetyczne (pojedyncze bieguny) analogiczne do ładunków elektrycznych. Natomiast równanie ( 5 ) pokazuje, że źródłem pola magnetostatycznego są stałe prądy elektryczne.

Natomiast w przypadku pól zależnych od czasu równanie to ma postać

(6)

\( {\oint {\mathit{{\bf B}\cdot d{\bf l }}}=\mu _{{0}}\varepsilon _{{0}}\frac{\mathit{d\phi}_{{E}}}{\mathit{dt}}+\mu _{{0}}I} \)

i uwzględnia efekt zmieniających się pól elektryczny.

Zauważmy, że w przypadku statycznym prawa opisujące pola elektryczne i magnetyczne są od siebie niezależne natomiast w przypadku pól zależnych od czasu równania Maxwella łączą ze sobą pola elektryczne i magnetyczne.

Temat:
Opis:
Typ:

Email:

Fizyka

Równania Maxwella zależne i niezależne od czasu